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圆外旋轮线勒洛

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外旋轮线来自 Wolfram MathWorld 数学世界

2025年1月25日外旋轮线是由附着在半径为的圆上的点沿着半径为的固定圆外部滚动所追踪的滚转线。丢勒 (1525)、德沙格 (1640)、惠更斯 (1679)、莱布尼茨、牛顿 (1686 年)、洛必外旋轮线(Epitrochoid)是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的圆外侧滚转的半径 r 的圆上的一个点而得到的转迹线，这个点距离外部滚动的圆的中心的距离是 d。外旋轮线百度百科2024年12月26日实际上，外旋轮线（Epitrochoid)的处理方式其实和外摆线完全类似，都是先把动圆圆心旋转到目标位置，再把动圆相对目标位置旋转指定角度，然后就得到轨迹了。动圆在静圆上作纯滚动，动圆圆周内的任意一点的轨迹是什么长幅圆外旋轮线和短幅圆外旋轮线通称外次摆线，又称变幅外摆线，是外摆线的一种，平面上半径为r的动圆Q(称为母圆)在半径为R的定圆O(称为基圆)外部无滑动地滚动时，固定在圆Q平面内的点M的轨迹设点M到动圆心的距离为l，此旋轮线长幅圆外旋轮线百度百科2025年3月18日写在前面这个题考完引起了很多讨论，也看到很多“不用参数方程就做不出来的”的评价，但是真的如此吗？题目如图，半径为 1 的动圆 C 沿着圆 O:x^2+y^2=1 外侧无滑动地滚动一周，圆 C 上的点 P(a,b) 形成的外旋轮（本文中没有出现任何参数方程）旋轮线轨迹的探究 2024年4月25日勒洛三角形又称旋轮线或圆滚线，是一种特殊的曲线。它由一个圆沿着另一个固定的圆滚动，其上任意一点所形成的轨迹即为勒洛三角形。勒洛三角形的形状取决于固定圆选修课之勒洛三角形课件pptx 23页 VIP 原创力文档

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2019年11月2日等速螺线（阿基米德螺线）及其应用将0到Pi的两段等速螺线拼成一个“心形”的装置安放在一个圆盘上: 则当圆盘等速旋转时，“心形”装置则将等速的圆周运动转化为等速的直 2014年7月4日外旋轮线(Epitrochoid) 是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的圆外侧滚转的半径 r 的圆上的一个点而得到的转迹线，这个点距离外部滚动的圆的中心的距离是 d相关软件参见:数学数学图形(18) 圆外旋轮线 CSDN博客2024年12月13日外旋轮线（Epitrochoid IPA [ɛpɪˈtrɒkɔɪd, ˈtrəʊ]）是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的圆外侧滚转的半径 r 的圆上的一个点而得到的转迹线，这个点距离外部滚动的圆的外旋轮线求闻百科，共笔求闻降落曲线．其中性质①、②可由旋轮线方程用积分法证明(从略)，性质③、④将在第5节证明．其次，若半径为n的动圆分别沿另一半径为b的定圆的内部和外部作纯滚动，轮缘上一点P的轨迹分别为内旋轮线和外旋轮线(见图浅析物理学中的旋轮线(摆线)内旋轮线（hypotrochoid）是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的圆内侧滚转的半径为 r 的圆上的一个点得到的转迹线，这个点到内部滚动的圆的中心的距离是d。内旋轮线百度百科2020年6月22日图3 旋轮线旋轮线具有许多性质，托勒密以十分巧妙的方式用它们来描述太空中行星的运动，另外它也与理想的钟摆的制作有联系：理想质点无摩擦地在铅直的旋轮线上振动时，其振动周期与运动的振幅无关，而普通摆走的圆弧路径和振幅无关只是近似正确，因此他也被誉为等时性曲线。[变分法介绍]优美的旋轮线：最速下降线问题，通过费马光学

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2016年5月27日 MathStudio31 圆外旋轮线本辑简介圆外旋轮线(外摆线)的生成,参数方程;借助 Slider 改变a、b、c的数值, 深入观察对图形变化的影响首页文档视频音频文集文档公司财报行业研究高校与高等教育 (2)调整的比值可以改变留下的踪迹的旋轮线的形状，使得内旋轮线的图形多样。（3）此外，用类似的思路和画法还可以画出外旋轮线。外旋轮线是一个动小圆在一个定大圆外部沿大圆周无滑动地滚动时动小圆上一点的轨迹。内旋轮线的绘制百度文库2016年6月27日则可以做到：无论这个圆如何运动，它还是在这两条平行线内，并且始终与这两条平行线相切。勒洛三角形就是具有这样的性质，是典型的定宽曲线。勒洛三角形的等宽性质很容易证明，其宽度等于构造等边三角形的边长。虽然勒洛三角形有如此好的性质，但是勒勒洛三角形如何用做自行车轮百度知道2010年11月3日内旋轮线的绘制（1）通过几何画板画出一个动小圆在一个定大圆内部沿大圆周无滑动地滚动时动小圆上一点的轨迹。在定大圆内部作一个较小的同心圆，以同心圆上一点为圆心作动小圆，构建点在同心圆上运动的动画，将点E在同心圆上内旋轮线的绘制百度文库摆线的研究最初开始于库萨的尼古拉，之后马兰梅森也有针对摆线的研究。 1599年伽利略为摆线命名。1634年吉勒斯德罗贝瓦勒指出摆线下方的面积是生成它的圆面积的三倍。 1658年克里斯多佛雷恩也向人们指出摆线的长度是生成它的圆直径的四倍。在这一时期，伴随着许多发次摆线百度百科2019年3月8日 64 等速螺线（阿基米德螺线）及其应用将0到Pi的两段等速螺线拼成一个“心形”的装置安放在一个圆盘上: 则当圆盘等速旋转时，“心形”装置则将等速的圆周运动转化为等速的直线运动。数学原来这么有趣，66组超炫动图唤醒你的思维！腾讯云

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2023年5月29日因为这个特性，勒洛三角形以像圆一样，保证所有部分一直在平行线间运动，即勒洛三角形顶点的运动轨迹与车轮相同。汪克尔受到勒洛三角形的启发，如果以莱洛三角形为转子，在这个转子中间再加上偏心轴，再构造一个特定的腔体，不就可以规避掉旋转过程中心波动问题，并且还可以使得转子 2022年2月24日就像有关于圆的其他问题一样，这个解非常简洁，单条旋轮线下的面积是 3πr2 令人惊奇的是，伽利略对于旋轮线下面积（3πr2）和圆面积（πr2）的比值计算已经非常接近 3:1 了，而这个结果只是用非常老派的金属旋轮线的奥秘一般旋轮线（英語： roulette ），又称为转迹线、轮转曲线等，是一类曲线的统称，指一条动曲线沿一条定曲线无滑动地滚动时，动曲线上的一定点所形成的轨迹，包括摆线、外摆线、内摆线、次摆线、渐伸线等。 [1]蔓叶线为旋轮线的一种，可以通过一条抛物线在另一条抛物线上滚动而构造一般旋轮线 Wikiwand2024年12月26日这里为了方便，我们取动圆半径与静圆半径相等，内部红点相对动圆的位置不变，此时内部红点到动圆圆心的距离为其相对静圆的轨迹如图所示：当距离圆心的距离为025半径时，则是一个很像圆的『橙子形状』：动圆在静圆上作纯滚动，动圆圆周内的任意一点的轨迹是什么 2016年6月6日 MathStudio32 圆内旋轮线按《数学手册》编写组高等教育出版社1979年的参数方程,在MathStudio上演示,用Slider 改变a、b、c值, 观察图形变化规律首页文档视频音频文集文档公司财报行业研究高校与高等教育 MathStudio32 圆内旋轮线百度文库2024年12月26日实际上，外旋轮线（Epitrochoid)的处理方式其实和外摆线完全类似，都是先把动圆圆心旋转到目标位置，再把动圆相对目标位置旋转指定角度，然后就得到轨迹了。我们可以推导出上述曲线的参数方程可以表示为动圆在静圆上作纯滚动，动圆圆周内的任意一点的轨迹是什么

万花尺matlab仿真（圆内旋轮线，异形齿轮） CSDN博客

2024年8月27日文章浏览阅读65k次，点赞18次，收藏53次。这篇博客介绍了如何使用matlab仿真万花尺的运动，从圆形齿轮的单点旋轮线开始，逐步探讨图形孔、异形齿轮的单点及异形孔的情况。通过数学建模和编程，展示了不同比例和形状下的轨迹图案，验证了运动的正确性。2023年6月30日旋轮线是一种曲线，也称为摆线或圆滚线，它是由一个圆沿着一个直线滚动时，圆上的一个定点所形成的轨迹。下面是旋轮线方程的推导过程：假设圆心在原点，圆半径为R，点P在圆上，且圆沿着x轴正方向滚动。设点P的坐标为(x,y)，滚动角度为θ。请问,旋轮线方程是怎么推出来的? x=R(θsinθ),y=R(1cosθ)这个2015年8月4日 34卷第1l期0l年11月物理教学PHYSICSTEACHlNGVo1．34No．11NOV．01旋轮线的性质赏析郑金辽宁省凌源市职教中心辽宁1500旋轮线也称圆滚线、摆线或最速降线，具有很多奇妙的性质，而对这些性质进行推证或应用都与物理知识密切相关。带电质点在匀强磁场与匀强电场或重力场的正交叠加场中的运动轨迹为旋轮旋轮线的性质赏析道客巴巴2014年7月4日文章浏览阅读270次。内旋轮线(hypotrochoid)是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的圆内侧滚转的半径为 r 的圆上的一个点得到的转迹线，这个点到内部滚动的圆的中心的距离是 d。相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形该软件免费开源交流群: 圆内旋轮线数学图形(17)圆内旋轮线 CSDN博客2021年4月22日历史摆线的研究最初开始于库萨的尼古拉，之后马兰梅森也有针对摆线的研究。1599年伽利略为摆线命名。1634年吉勒斯德罗贝瓦勒（英语： Gilles de Roberval ）指出摆线一拱的区域面积是滚动圆的面积的三倍。摆线数学百科2024年12月13日外旋轮线（Epitrochoid IPA [ɛpɪˈtrɒkɔɪd, ˈtrəʊ] ）是追踪附着在围绕半径为R的固定的圆外侧滚转的半径r的圆上的一个点而得到的转迹线，这个点距离外部滚动的圆的中心的距离是d。外旋轮线的参数方程是 x = (R + r) cos ⁡ θ − d cos ⁡ (R + r r θ), y = (R + r) ⁡外旋轮线求闻百科，共笔求闻

长幅圆内旋轮线百度百科

长幅圆内旋轮线和短幅圆内旋轮线统称内次摆线，又称变幅内摆线，是内摆线的一种，是平面上半径为r的动圆Q(称为母圆)在半径为R的定圆O(称为基圆)内部无滑动地滚动时，固定在圆Q平面内的点M的轨迹。设点M到动圆心的距离为l，此旋摘要：用简化模型(行星在同一平面内绕太阳作匀速圆周运动)分析了行星相对于地球的运动(视运动)给出了视运动的运动方程,证明了行星视运动的轨迹为圆外旋轮线讨论了行星的顺向运动与逆向运动给出了关于水星、金星、火星、土星、木星的数值结果行星的视运动与圆外旋轮线2019年4月27日是我们这篇文章的写作意图所在． 1 旋轮线和它的性质半径为 n 的圆轮，沿一条固定直线作纯滚 b 的定圆的内部和外部作纯滚动，轮缘上一点P的轨迹分别为内旋轮线和外旋轮线（见图 4、图5，它们的应用见浅析物理学中的旋轮线(摆线) 道客巴巴2014年7月4日文章浏览阅读399次。外旋轮线(Epitrochoid) 是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的圆外侧滚转的半径 r 的圆上的一个点而得到的转迹线，这个点距离外部滚动的圆的中心的距离是 d相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形该软件免费开源交流群: 圆外旋轮线数学图形(18) 圆外旋轮线 CSDN博客2023年2月6日文章浏览阅读14k次。本文探讨了圆外旋轮线和圆内旋轮线的历史、数学原理及应用，包括Spirograph玩具如何展示这些曲线。此外，介绍了MariaAgnesi及其对“箕舌线”（又称“女巫”曲线）的研究，展示了18世纪女性在数学领域的贡献。文章还涵盖了这些曲线的参数方程、性质以及在天文学和机械工程中趣味三角——第7章——圆的内外旋轮线 CSDN博客摘要：用简化模型(行星在同一平面内绕太阳作匀速圆周运动)分析了行星相对于地球的运动(视运动)给出了视运动的运动方程,证明了行星视运动的轨迹为圆外旋轮线讨论了行星的顺向运动与逆向运动给出了关于水星、金星、火星、土星、木星的数值结果行星的视运动与圆外旋轮线

数学图形(17)圆内旋轮线 CSDN博客

2014年7月4日文章浏览阅读836次。内旋轮线(hypotrochoid)是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的圆内侧滚转的半径为 r 的圆上的一个点得到的转迹线，这个点到内部滚动的圆的中心的距离是 d。相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形该软件免费开源交流群: 圆内旋轮线降落曲线．其中性质①、②可由旋轮线方程用积分法证明(从略)，性质③、④将在第5节证明．其次，若半径为n的动圆分别沿另一半径为b的定圆的内部和外部作纯滚动，轮缘上一点P的轨迹分别为内旋轮线和外旋轮线(见图浅析物理学中的旋轮线(摆线)内旋轮线（hypotrochoid）是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的圆内侧滚转的半径为 r 的圆上的一个点得到的转迹线，这个点到内部滚动的圆的中心的距离是d。内旋轮线百度百科2020年6月22日图3 旋轮线旋轮线具有许多性质，托勒密以十分巧妙的方式用它们来描述太空中行星的运动，另外它也与理想的钟摆的制作有联系：理想质点无摩擦地在铅直的旋轮线上振动时，其振动周期与运动的振幅无关，而普通摆走的圆弧路径和振幅无关只是近似正确，因此他也被誉为等时性曲线。[变分法介绍]优美的旋轮线：最速下降线问题，通过费马光学 2016年5月27日 MathStudio31 圆外旋轮线本辑简介圆外旋轮线(外摆线)的生成,参数方程;借助 Slider 改变a、b、c的数值, 深入观察对图形变化的影响首页文档视频音频文集文档公司财报行业研究高校与高等教育 MathStudio31 圆外旋轮线百度文库(2)调整的比值可以改变留下的踪迹的旋轮线的形状，使得内旋轮线的图形多样。（3）此外，用类似的思路和画法还可以画出外旋轮线。外旋轮线是一个动小圆在一个定大圆外部沿大圆周无滑动地滚动时动小圆上一点的轨迹。内旋轮线的绘制百度文库

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2016年6月27日则可以做到：无论这个圆如何运动，它还是在这两条平行线内，并且始终与这两条平行线相切。勒洛三角形就是具有这样的性质，是典型的定宽曲线。勒洛三角形的等宽性质很容易证明，其宽度等于构造等边三角形的边长。虽然勒洛三角形有如此好的性质，但是勒2010年11月3日内旋轮线的绘制（1）通过几何画板画出一个动小圆在一个定大圆内部沿大圆周无滑动地滚动时动小圆上一点的轨迹。在定大圆内部作一个较小的同心圆，以同心圆上一点为圆心作动小圆，构建点在同心圆上运动的动画，将点E在同心圆上内旋轮线的绘制百度文库摆线的研究最初开始于库萨的尼古拉，之后马兰梅森也有针对摆线的研究。 1599年伽利略为摆线命名。1634年吉勒斯德罗贝瓦勒指出摆线下方的面积是生成它的圆面积的三倍。 1658年克里斯多佛雷恩也向人们指出摆线的长度是生成它的圆直径的四倍。在这一时期，伴随着许多发次摆线百度百科2019年3月8日 64 等速螺线（阿基米德螺线）及其应用将0到Pi的两段等速螺线拼成一个“心形”的装置安放在一个圆盘上: 则当圆盘等速旋转时，“心形”装置则将等速的圆周运动转化为等速的直线运动。数学原来这么有趣，66组超炫动图唤醒你的思维！腾讯云