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AE平行DFAE平行DFAE平行DF

如图，在平行四边形 ABCD 中， AE 、 BF 分别平分 ∠DAB 和

平行四边形的判定方法包括：1对边平行；2对角线互相平分；3相邻角互补；4对角线长度相等。初中学生需要掌握平行四边形的定义、性质和判定方法，并能够灵活运用这些知识解决相关问题。2013年9月28日 AB=CD,可得AC=DB,已知AE=DF,CE=BF,所以三角形AEC和BFD全等，所以角ECB等于FBD,所以BF平行于CE,又因为BF=CE,所以BFCE是平行四边形，所以BE平行于CF AE等于DF，CE等于BF,AB等于CD证明BE平行CF要最简单解：AB∥CD，所以∠BAD＝∠CDA，因为AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，所以∠FDA＝∠EAD，所以AE与DF平行故答案为：略根据平行线的性质以及判定条件，由已如图所示，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分由四边形ABCD是平行四边形，即可得AB∥CD，AB=CD，然后利用平行线的性质，求得∠ABE=∠CDF，又由BE=DF，即可证得 ABE≌ CDF，继而可得AE=CF．本题考点：平行四如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点 2023年8月22日平行 ∵AE∥FD，AE／DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线。 ∴∠EAD=∠FDA∴AE∥DF 过F作FH⊥AC，连BD交AC于O，则FH=BO=AC/2，BE∥AC，CF∥AE。如图，ae平行则AE平行于DF吗？/如图AB平行于CD,AE,爱分析（1）首先证明 ABE≌ CDF，则DF=BE，然后可得到AF=EC，依据一组对边平行且相等四边形是平行四边形可证明AECF是平行四边形；（2）由AB=3，AC=5，可得BC=4，设CE=x，如图AC为矩形ABCD的对角线将边AB沿AE折叠使点B落

如图已知CD⊥ADDA⊥AB∠1=∠2．则DF与AE平行吗?为

解：FD∥AE．理由如下： ∵CD⊥AD，DA⊥AB，∴∠2+∠FDA=90°，∠1+∠DAE=90°，又∠1=∠2，∴∠FDA=∠DAE，∴FD∥AE（内错角相等，两直线平行）．解：AB∥CD，所以∠BAD＝∠CDA，因为AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，所以∠FDA＝∠EAD，所以AE与DF平行故答案为：略根据平行线的性质以及判定条件，由已知平如图,AB∥CD,AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线,AE 平行四边形的判定方法包括：1对边平行；2对角线互相平分；3相邻角互补；4对角线长度相等。初中学生需要掌握平行四边形的定义、性质和判定方法，并能够灵活运用这些知识解决相关问如图，四边形ABCD中，AD(//)BC，AE⊥ AD交BD于点E，CF 求证：AE平分角BAC女儿想出的一种方法更好。解：延长AE使FE=EG，因为DE=EC，FE=EG，角DEF=角CEG，所以三角形DEF与CEG全等。边AC=DF=CG，所以在 ABC中，AB不等于AC，D、E在BC上，DE=EC，过D作 2012年7月24日是平行四边形。证明：因为平行四边形ABCD，所以CD=AB，且∠A=∠D。因为BE∥DF，所以∠CDF=∠EBF，因为BC∥AD，所以∠EBF=∠AEB 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是BE 2015年5月21日如图，已知AB平行于DC，且AB=CD，BF=DE，说明AE平行于CF，AF平行于CE证明：∵AB∥DC ∴∠ABE=∠CDF又DE=BF，∴DE+EF=BF+EF，即BE=DF又AB=CD 如图，已知AB平行于DC，且AB=CD，BF=DE，说明AE平行

如图所示，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分

【解析】平行，原因如下：由题意可知：1= 2 ∠BAD ∠2= 1 CAD ABICD ∴∠BAD=∠ADC ∴∠1=∠2 ∴AEDF【平行线判定的常用方法】方法一：平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线就是平行线方法二：平行公理的推论：两条直线都和第三条直线2013年9月28日很简单啊 AC=AB+BC=BC+CD=BD AE=DF CE=BF ∴ ACE≌ BDF 角FBD=角ACF 所以BF∥CE 所以BECF是平行四边形所以BE平行CFAE等于DF，CE等于BF,AB等于CD证明BE平行CF要最简单 2013年8月29日解：∵已知 ABCD AD∥=BC ，E、F为AD、BC上点且AE=CF 又BE、AF交G点，CE、DF交H点。 ∴AD∥=BC、AE∥=CF、ED∥=BF 又∵AB∥=CD、AE∥=CF 且已知:如图,在平行四边形ABCD的边AD、BC上分别取点E、F 2011年2月7日方法一：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC,AD∥BC,∴∠ADE＝∠BCF,在 ADE和 CBF中，DA＝BC,∠DAE＝∠BCF,AE＝CF,∴ ADE≡CBF,﹙SAS﹚∴ 如图,EF为平行四边形ABCD对角线AC延长线上的点，且AE 求证:BE=DF注:如果选择多个条件分别解答,按个解答计分[答案]见解析[解析][分析]若选②,即OE=OF;根据平行四边形性质可得BO=DO,然后即可根据SAS证明 BOE≌ DOF,进而可得结论;若选①,即AE=CF;根据平行四边形的性质得出OE=OF后,同上面的思路解答在①AE=CF;②OE=OF;③BE∥DF这三个条件中任选一个补充【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB＝∠AFD＝90°，在 AEB和 AFD中，∠AEB=∠AFD 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥ BC，AF⊥ DC，垂足

如图1,直角梯形ADFE,DF∥AE,∠DAE=90°,∠E=60°,点B在

如图1,直角梯形ADFE,DF∥AE,∠DAE=90°,∠E=60°,点B在底边AE上,AD=AB=4cm,BE=2cm,过点B作底边AE t，∴t+ \sqrt {3}t=4+2 \sqrt {3}，∴t=（ \sqrt {3}+1）s．②如图3中，过点Q作QT⊥AE于T．∵四边形APQB是平行四边形，∴∠QBE=∠CAB=45°，∵∠ 2014年5月11日如图梯形abcd中ad平行于bcab平行于deae平行于bd1延长ED交BC于点G，则可证点D是EG中点，又因AD平行BC，所以点F是CE中点，EF=FC2设梯形ABCD的高为h，则三角形CED分成的三角形DFE,三角形DFC的高都为h，S三角形=2*1#如图梯形abcd中ad平行于bcab平行于deae平行于bd 百度知道解析:(1)首先证明 AFE≌ DFB可得AE=BD,进而可证明AE=CD,再由AE∥BC可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ADCE是平行四边形;(2)当AB=AC时,根据等腰三角形三线合一可得AD⊥BC,再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得(5分) 如图,AD是 ABC的中线,AE∥BC,BE交AD于点F,且AF 2012年8月17日连接EF，因为AE=BF,且ae=bf,所以ABFE是平行四边形，所以M是AF的中点同理可证N是FD的中点在三角形FAE中M,N分别是AF,FD的中点，根据三角形中位线可得MN=1/2AD在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且AE 2014年8月22日如图6，已知AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线。那么AE与DF是否平行？请说我来答如图6，已知AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角 4或9[解析][分析]首先根据题意画出图形,可知有两种形式,种为AE 与DF未相交,直接交于BC,第二种为AE与DF相交之后再交于BC此时根据角平分线的定义和平行四边形的性质找到线段直接的关系[详解](1)如图:∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE又∵AD∥BC∴∠在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分

如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB

2013年4月27日又因 ae 和 cf分别是角dab和角dcb的角平分线所以ae和cf平行（在平行四边形内对角的平分线平行）又因平面abcd是平行四边形所以 af平行ec 又因 ae平行cf 所以平面afce是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）楼主采纳吧不好打字啊2010年10月27日互相平分 E与F均是中点，那么ABFE 与EFCD均是平行边形，那的么AF与BE焦点G是中点，同理H也是中点，又ED与BF平行且相等，EBFC是平行四边形，中线GF也与它们平行如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的 2013年3月4日简单方法一、1、证明四边形AECF是一个平行四边形，证明是矩形也行。2、然后得到EC=FA，由于BC=AD，得到BE=DF。方法二、1、角B=角D，角AEB=角CFD=90°。2、平行四边形ABCD得到AB=CD如图，在平行四边形ABCD，AE⊥BC,CF⊥AD,E,F为垂足 2013年3月29日证明：四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，且AD∥BC，所以∠CAD=∠ACB（内错角） BE∥DF，所以∠AFD=∠CEB（内错角）所以 ADF与如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平行于DF，且分别交 2014年1月22日因为cd平行ab，所以角cod等于aob，角cdo等于oab，又因为oa等于od，所以三角形aob全等于doc，所以ab等于cd，因为角eab是三角形aob的外角，角dfc是三角形doc的外角，所以他们相等，又因为ae等于df，所以三角形abe全等于dcf，所以角fcd等于如图，已知AB平行CD，OA＝OD,AE＝DF,求证:EB平行CF 2011年4月19日所以角AEB=角CFD，BE=DF 又AD平行BC，即角CFD=角ADF 所以角AEB=角ADF，即BE平行DF 所以平行四边形EBFD 又BD⊥EF 证明：由 ABE≌ CDF，得AE=CF（5分），在平行四边形ABCD中，AD平行BC，AD=BC 在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分

ABC是任意三角形,AE平行CD 百度知道

2012年8月29日 ABC是任意三角形,AE平行CD取AB中点G,连FG,CGF是BE的中点，∴FG∥=AE/2，AE∥CD,AE=2a,CD=a,∴FG∥=CD,∴四边形CDFG是平行四边形，∴DF∥CG 2013年11月5日 AF=ADDF EC=AF EC平行且等于AF 所以AECF 是平行四边形 M、N分别是AE、CF的中点 ME//FM ME=FM 所以EMFN是平行四边形本回答由网友推荐在平行四边形abcd中，e,f,分别是bc,ad上的点，be=df,m,n 2014年8月30日如图，在平行四边形abcd中ae垂直于bc于点e，af垂直于cd于点f，若平行四边形abcd的周长为40厘米，ae等于6厘米，af等于9厘米，则平行四边形abcd的面积为多少？展开如图，在平行四边形abcd中ae垂直于bc于点e，af垂直于cd于 2014年2月1日如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平行于DF，且分别交对角线AC于点E,F，连接ED,BF求证:角1=角2 如图，四边形ABCD是平行四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平行于DF，且分别交 2015年6月8日这个题目其实很简单，基本的思路可以用全等三角形以及平行线的内错角相等。先证明三角形AEB和三角形DFC是全等三角形，得到AE=CF，又因为AD=CB，且角EAD=角FCB，得到三角形AED和三角形CFB是全等三角形，所以角AED=角CFB，又角如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角 2011年11月3日则它为等腰三角形，所以AE=ED，同理，DF=AF 又AC∥ED，所以平行线AC和ED中所夹的平行线段AE和DF相等，所以AE=ED=DF=AF。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 scmywll TA获得超过486个赞知道答主如图，ad是三角形abc的角平分线，de平行ac，交ab于点e

ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能

[答案]B[来源]安徽省2018年中考数学试题[答案]B[解析][分析]根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得。[详解]A、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵BE=DF,∴OE=OF,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意;D F E B CB、如 2014年3月16日 AD∥GM∥BC的原因前面已经说明，就是同垂直一条直线AE AD∥BC，所以四边形AECD为梯形 G为CD中点，且有GM平行梯形底边，则GM就是梯形AECD的中位线（中位线作法：1、连接梯形两腰中点。已知，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD 2010年10月6日因为ABCD是平行四边形所以AD=BC，角ADF=角EBC；AB=CD，角EBA=角CDF 又因为DF=BE 所以三角形ADF全等于三角形CBE，三角形CDF全等于三角如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F 两点在对角线BD上 2012年7月24日是平行四边形。证明：因为平行四边形ABCD，所以CD=AB，且∠A=∠D。因为BE∥DF，所以∠CDF=∠EBF，因为BC∥AD，所以∠EBF=∠AEB 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是BE 2015年5月21日如图，已知AB平行于DC，且AB=CD，BF=DE，说明AE平行于CF，AF平行于CE证明：∵AB∥DC ∴∠ABE=∠CDF又DE=BF，∴DE+EF=BF+EF，即BE=DF又AB=CD 如图，已知AB平行于DC，且AB=CD，BF=DE，说明AE平行【解析】平行，原因如下：由题意可知：1= 2 ∠BAD ∠2= 1 CAD ABICD ∴∠BAD=∠ADC ∴∠1=∠2 ∴AEDF【平行线判定的常用方法】方法一：平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线就是平行线方法二：平行公理的推论：两条直线都和第三条直线如图所示，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分

AE等于DF，CE等于BF,AB等于CD证明BE平行CF要最简单

2013年9月28日很简单啊 AC=AB+BC=BC+CD=BD AE=DF CE=BF ∴ ACE≌ BDF 角FBD=角ACF 所以BF∥CE 所以BECF是平行四边形所以BE平行CF2013年8月29日解：∵已知 ABCD AD∥=BC ，E、F为AD、BC上点且AE=CF 又BE、AF交G点，CE、DF交H点。 ∴AD∥=BC、AE∥=CF、ED∥=BF 又∵AB∥=CD、AE∥=CF 且已知:如图,在平行四边形ABCD的边AD、BC上分别取点E、F 2011年2月7日方法一：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC,AD∥BC,∴∠ADE＝∠BCF,在 ADE和 CBF中，DA＝BC,∠DAE＝∠BCF,AE＝CF,∴ ADE≡CBF,﹙SAS﹚∴ 如图,EF为平行四边形ABCD对角线AC延长线上的点，且AE 求证:BE=DF注:如果选择多个条件分别解答,按个解答计分[答案]见解析[解析][分析]若选②,即OE=OF;根据平行四边形性质可得BO=DO,然后即可根据SAS证明 BOE≌ DOF,进而可得结论;若选①,即AE=CF;根据平行四边形的性质得出OE=OF后,同上面的思路解答在①AE=CF;②OE=OF;③BE∥DF这三个条件中任选一个补充【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB＝∠AFD＝90°，在 AEB和 AFD中，∠AEB=∠AFD 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥ BC，AF⊥ DC，垂足如图1,直角梯形ADFE,DF∥AE,∠DAE=90°,∠E=60°,点B在底边AE上,AD=AB=4cm,BE=2cm,过点B作底边AE t，∴t+ \sqrt {3}t=4+2 \sqrt {3}，∴t=（ \sqrt {3}+1）s．②如图3中，过点Q作QT⊥AE于T．∵四边形APQB是平行四边形，∴∠QBE=∠CAB=45°，∵∠ 如图1,直角梯形ADFE,DF∥AE,∠DAE=90°,∠E=60°,点B在